Математическое моделирование процессов резания


Оптимизация режимов резания Целевые функции


Оптимизация режимов резания на этапе проектирования операции приводит к построению модели в форме (4.2), включающей в себя нелинейную целевую функцию и нелинейные неравенства в качестве ограничений. В качестве целевой функции наиболее часто рассматривается мера производительности обработки или мера себестоимости операции. При оптимизации по критерию производительности в качестве целевых функций могут быть использована функция

 (формула (6.2)) при работе в один проход или функция
 (формула (6.3)) при работе в несколько проходов:

         

;
;
=const;
>0,     (6.2)

      

;
;
=const;
>0.  (6.3)

Очевидно, функции

 и
 являются мерой времени обработки. Так как
>0 и
>0, целевые функции в форме (6.2) и (6.3) могут быть заменены функциями в виде

                

;
,            (6.4)

              

;
.          (6.5)

При оптимизации по критерию себестоимости в качестве целевой функции рассматривается часть себестоимости обработки детали, которая зависит от скорости резания, подачи и глубины резания

     

;
, (6.6)

где

 - полная себестоимость работы станка и станочника (руб./мин.),
 - время смены инструмента (мин.),
 - период стойкости инструмента (мин.),
 - время обработки резанием

                

.            (6.7)

В формуле (6.7)

 - припуск на обработку,
 - длина обрабатываемого участка,
 - диаметр заготовки или инструмента. Стойкостное уравнение
, как правило, представимо в следующей форме

                  

.              (6.8)

С учетом (6.7) и (6.8), целевая функция (6.6) может быть преобразована к виду

   

;
. (6.9)




Начало  Назад  Вперед