Математическое моделирование процессов резания


Расчет профиля исходного производящего контура


Торцовый исходный производящий контур [17, С.60, 4.2.1], является модельным представлением производящей рейки инструмента. Алгоритмы расчета и машинного представления нормального исходного контура строятся на основе ГОСТ13755-81 [6]. Схема к расчету профиля производящего контура приведена на рисунке 8.1. Исходный производящий контур целесообразно представлять как объединение двух симметричных полупрофилей, каждый из которых представляет собой список точек вещественной плоскости, координаты которых определяются в декартовой системе координат

. В общем случае, алгоритм построения полупрофиля является следующим.

1.   Определяются координаты точки

.

              

,
,          (8.1)

     где

 - модуль колеса.

2.   Определяются координаты точек на дуге переходной окружности

. Число
 точек на дуге окружности и угловой шаг между точками
 определяются исходя из заданной точности описания
 (мм)

           

,
.       (8.2)

     Тогда координаты точек на дуге переходной кривой могут быть определены по формулам

    

,
,
, (8.3)

     где

,
 - координаты центра дуги переходной окружности
 в системе координат
. При
 будут получены координаты точки
, при
 - координаты точки
.

3.   Если исходный профиль модифицирован, определяются координаты начальной точки участка модификации

.

       

,
,    (8.4)

4.   Определяются координаты точки

. В случае, если исходный профиль является модифицированным,
 определяется по формуле

  

, где
, (8.5)

в противном случае

                  

.                 (8.6)

Кроме того, в обоих случаях

.

Координаты точки

 можно не определять, так как эта точка не участвует в формировании профиля зуба. Переход от нормального производящего контура к торцовому производится делением каждой из координат
 профиля нормального производящего контура на
, где
 - угол наклона винтовой линии зуба нарезаемого колеса. Переход от правого полупрофиля к левому производится изменением знака координаты
 каждой из точек полупрофиля.




Начало  Назад  Вперед