Математическое моделирование процессов резания

ремонт стиральных машин hotpoint ariston 1001-master.ru

Системы как множества - часть 2


1.   Всякая система (в том числе и техническая) не существует сама по себе, а выделяется из бесконечной окружающей среды исследователем (постановщиком задачи) по какому-либо системообразующему признаку, в качестве которого наиболее часто выступает цель функционирования системы. Использование иных оснований выделения систем хотя и является формально приемлемым, но применимо лишь при решении отдельных частных задач.

2.   В систему из бесконечной окружающей среды включаются все те и только те элементы, которые необходимы для функционирования системы, обеспечивающего реализацию ее целей. Следовательно, из выделенной «абстрактной» социальной системы исключаются не только внешние элементы, но и элементы, которые реально входят в систему, но для достижения конкретно поставленной цели функционально не нужны.

3.   Свойства системы никоим образом не сводятся к свойствам входящих в ее состав элементов и определяются, главным образом, структурой и характером связей, объединяющих элементы системы. Таким образом, система не может рассматриваться как сумма составляющих ее элементов.

В рамках общей теории систем приведенное выше определение получает строгое математическое выражение. Система представляется как математическая абстракция следующего вида.

Определение 1.3

Общей системой называется отношение на непустых (абстрактных) множествах

                    

.                 (1.1)

В приведенном выше выражении

    - знак подмножества;

    - знак прямого (декартова) произведения;

    - множество индексов.

Из этой записи видно, что система

 понимается как множество. Таким образом, всякая система может быть представлена как множество элементов, каждый из которых в свою очередь, так же является множеством.

Представление об общей системе в форме (1.1) является весьма общим. С точки зрения практического использования более интересно представление о системе в форме (1.3). Не прибегая к математическим выкладкам, рассмотрим смысл этого определения.

Как правило, в прикладном исследовании мы рассматриваем выделенную техническую систему с целью определения зависимости между некоторыми параметрами, описывающими ее поведение.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин