Математическое моделирование процессов резания
Системы как множества - часть 2
1. Всякая система (в том числе и техническая) не существует сама по себе, а выделяется из бесконечной окружающей среды исследователем (постановщиком задачи) по какому-либо системообразующему признаку, в качестве которого наиболее часто выступает цель функционирования системы. Использование иных оснований выделения систем хотя и является формально приемлемым, но применимо лишь при решении отдельных частных задач.
2. В систему из бесконечной окружающей среды включаются все те и только те элементы, которые необходимы для функционирования системы, обеспечивающего реализацию ее целей. Следовательно, из выделенной «абстрактной» социальной системы исключаются не только внешние элементы, но и элементы, которые реально входят в систему, но для достижения конкретно поставленной цели функционально не нужны.
3. Свойства системы никоим образом не сводятся к свойствам входящих в ее состав элементов и определяются, главным образом, структурой и характером связей, объединяющих элементы системы. Таким образом, система не может рассматриваться как сумма составляющих ее элементов.
В рамках общей теории систем приведенное выше определение получает строгое математическое выражение. Система представляется как математическая абстракция следующего вида.
Определение 1.3
Общей системой называется отношение на непустых (абстрактных) множествах
В приведенном выше выражении
Из этой записи видно, что система
Представление об общей системе в форме (1.1) является весьма общим. С точки зрения практического использования более интересно представление о системе в форме (1.3). Не прибегая к математическим выкладкам, рассмотрим смысл этого определения.
Как правило, в прикладном исследовании мы рассматриваем выделенную техническую систему с целью определения зависимости между некоторыми параметрами, описывающими ее поведение.