Интеллектуальные информационные системы


Гипотеза о законе возрастания эмерджентности и следствия из него


Численные расчеты и аналитические выкладки в соответствии с СТИ показывают, что при возрастании количества элементов в системе доля системной информации в поведении ее элементов возрастает. Это обнаруженное нами новое фундаментальное свойство систем предлагается назвать законом возрастания эмерджентности.

Закон возрастания эмерджентности: "Чем больше элементов в системе, тем большую долю содержащейся в ней информации составляет информация, содержащаяся во взаимосвязях ее элементов".

На рисунках 26 и 27 приведены графики скорости и ускорения возрастания эмерджентности в зависимости от количества элементов W в системе.

Рисунок 26. Возрастание доли системной информации в поведении элемента системы при увеличении количества элементов W

Рисунок 27. Ускорение возрастания доли системной информации в поведении элемента системы от количества элементов W

Более детальный анализ предполагаемого закона возрастания эмерджентности с использованием конечных разностей первого и второго порядка (таблица 11) показывает, что при увеличении количества элементов в системе доля системной информации в ней возрастает с ускорением, которое постепенно уменьшается. Это утверждение будем называть леммой 1.

Продолжим анализ закона возрастания эмерджентности. Учитывая, что:

выражение (3.3) принимает вид:

(3. 13)

где: 1<=М<=W.

и учитывая, что Log21=0, выражение (3.13) приобретает вид:

(3. 14)

Где введены обозначения:

(3. 15)

С учетом (3.14) выражение (3.9) для коэффициента эмерджентности Хартли приобретает вид:

Заменяя в (3.13) факториал на Гамма-функцию, получаем обобщение выражения (3.3) на непрерывный случай:

Или окончательно:

(3. 16)

Для непрерывного случая обозначения (3.15) принимают вид:

(3. 17)

Учитывая выражения (3.9) и (3.16) получим выражение для коэффициента эмерджентности Хартли для непрерывного случая:

И окончательно для непрерывного случая:

(3. 18)

<


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин