Интеллектуальные информационные системы


Критериальный язык - часть 2


2. Поиск альтернативы с заданными свойствами.

3. Нахождение множества Парето.

4. Сведение многокритериальной задачи к однокритериальной, путем ввода суперкритерия.

Рассмотрим подробнее формальную постановку метода сведения многокритериальной задачи к однокритериальной.

Введем суперкритерий q0(x), как скалярную функцию векторного аргумента:

q0(x)= q0((q1(x), q2(x),..., qn(x)).

Суперкритерий позволяет упорядочить альтернативы по величине q0, выделив тем самым наилучшую (в смысле этого критерия). Вид функции q0 определяется тем, как конкретно мы представляем себе вклад каждого критерия в суперкритерий. Обычно используют аддитивные и мультипликативные функции:

Коэффициенты si обеспечивают:

1. Безразмерность или единую размерность числа aiqi/si

(различные частные критерии могут иметь разную размерность, и тогда над ними нельзя производить арифметических операций и свести их в суперкритерий).

2. Нормировку, т.е. обеспечение условия: biqi/si<1.

Коэффициенты ai и bi отражают относительный вклад частных критериев qi в суперкритерий.

Итак, в многокритериальной постановке задача принятия решения о выборе одной из альтернатив сводится к максимизации суперкритерия.

Основная проблема в многокритериальной постановке задачи принятия решений состоит в том, что необходимо найти такой аналитический вид коэффициентов ai и bi, который бы обеспечил следующие свойства модели:

1. Высокую степень адекватности предметной области и точке зрения экспертов.

2. Минимальные вычислительные трудности максимизации суперкритерия, т.е. Его расчета для разных альтернатив.

3. Устойчивость результатов максимизации суперкритерия от малых возмущений исходных данных.

Устойчивость решения означает, что малое изменение исходных данных должно приводить к малому изменению величины суперкритерия, и, соответственно, к малому изменению принимаемого решения. То есть практически на тех же исходных данных должно приниматься или тоже самое, или очень близкое решение.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин