Модель Хопфилда
В модели Хопфилда (J.J.Hopfield, 1982) впервые удалось установить связь между нелинейными динамическими системами и нейронными сетями.
Модель Хопфилда является обобщением модели многослойного персептрона путем добавления в нее следующих двух новых свойств:
1. В нейронной сети все нейроны непосредственно связаны друг с другом: силу связи i-го нейрона с j-м обозначим как Wij.
2. Связи между нейронами симметричны: Wij=Wji, сам с собой нейрон не связан Wii=0.
Каждый нейрон может принимать лишь два состояния, которые определяются по классической формуле (1). Изменение состояний возбуждения всех нейронов может происходить либо последовательно, либо одновременно (параллельно), но свойства сети Хопфилда не зависят от типа динамики.
Сеть Хопфилда способна распознавать объекты при неполных и зашумленных исходных данных, однако не может этого сделать, если изображение смещено или повернуто относительно его исходного состояния, представленного в обучающей выборке.
