Основные операции: обобщение и распознавание
Обобщение – это операция формирования обобщенных образов классов на основе описаний конкретных объектов, входящих в обучающую выборку.
Сразу необходимо отметить, что операция обобщения реализуется далеко не во всех моделях систем распознавания (например, в методе k-ближайших соседей), а в тех, в которых оно реализуется, – это делается по-разному.
Обычно, пока не реализовано обобщение нет возможности определить ценность признаков для решения задачи идентификации.
Например, если у нас есть 10 конкретных мячей разного размера и цвета, состоящих из разных материалов и предназначенных для разных игр, и мы рассматриваем их как совершенно независимые друг от друга объекты, наряду с другими, то у нас нет возможности определить, какие признаки являются наиболее характерными для мячей и наиболее сильно отличают их от этих других объектов. Но как только мы сформируем обобщенные образы "мяч", "стул", и т.д., сразу выясниться, что цвет мяча и материал, из которого он сделан, не является жестко связанными с обобщенным образом класса "мяч", а наиболее существенно то, что он круглый и его можно бросать или бить во время игры.
Распознавание – это операция сравнения и определения степени сходства образа данного конкретного объекта с образами других конкретных объектов или с обобщенными образами классов, в результате которой формируется рейтинг объектов или классов по убыванию сходства с распознаваемым объектом.
Ключевым моментом при реализации операции распознавания в математической модели является выбор вида интегрального критерия или меры сходства, который бы на основе знания о признаках конкретного объекта позволил бы количественно определить степень его сходства с другими объектами или обобщенными образами классов.
В ортонормированном пространстве, осями которого являются шкалы отношений, вполне естественным является использовать в качестве такой меры сходства Евклидово расстояние. Однако, такие пространства на практике встречаются скорее как исключение из правила, а операция ортонормирования является довольно трудоемкой в вычислительном отношении и приводит к обеднению модели, а значит ее не всегда удобно и целесообразно осуществлять.
Поэтому актуальной является задача выбора или конструирования интегрального критерия сходства, применение которого было бы корректно и в неортонормированных пространствах. Кроме того, этот интегральный критерий должен быть устойчив к наличию шума, т.е. к неполноте и искажению
как в исходных данных, так и самой численной модели.
Требование устойчивости к наличию шума математически означает, что результат применения интегрального критерия к сигналу, состоящему только из белого шума, должен быть равным нулю. Это значит, что в качестве интегрального критерия может быть применена функция, используемая при определении самого понятия "белый шум", т.е. свертка, скалярное произведение, корреляция.
Такой интегральный критерий предложен в математической модели системно-когнитивного анализа и реализован в системе "Эйдос".
