Признаки и образы конкретных объектов, метафора фазового пространства
Признаками объектов будем называть конкретные результаты измерения значений их свойств.
Свойства объектов отличаются своим качеством и измеряются с помощью различных органов восприятия или измерительных приборов в различных единицах измерения.
Результатом измерения является снижение неопределенности в наших знаниях о значении свойств объекта. Значения свойств конкретизируются путем их сопоставления определенным градациям соответствующих измерительных шкал: номинальных, порядковых или отношений.
В номинальных шкалах отсутствуют отношения порядка, начало отсчета и единица измерения.
На порядковых шкалах определены отношения "больше – меньше", но отсутствуют начало отсчета и единица измерения.
На шкалах отношений определены отношения порядка, все арифметические операции, есть начало отсчета и единица измерения.
Можно представить себе, что шкалы образуют оси координат некоторого абстрактного многомерного пространства, которое будем называть "фазовым пространством".
В этом фазовом пространстве каждый конкретный объект представляется определенной точкой, имеющей координаты, соответствующие значениям его свойств по осям координат, т.е. градациям описательных шкал.
Оси координат фазового пространства в общем случае не являются взаимно-перпендикулярными шкалами отношений, т.е. в общем случае это пространство неортонормированное, более того – неметрическое. Следовательно, в нем в общем случае не применима Евклидова мера расстояний, т.е. не действует Евклидова метрика. Применение этой меры расстояний корректно, если одновременно выполняются два условия:
1. Все оси координат фазового пространства являются шкалами отношений.
2. Все оси координат взаимно-перпендикулярны или очень близки к этому.
