Развитие АСК-анализа с применением теории нечетких множеств и неклассической логики
Весьма перспективным является развитие результатов, полученных в данном исследовании, с применением аппарата нечетких множеств Заде-Коско [64] и основанной на этом аппарате нечеткой логики (которую иногда более удачно называют непрерывной или континуальной, в отличие от дискретной бинарной Аристотелевской логики или дискретной многозначной логики).
Эта перспектива основана на том, что матрицу информативностей (таблица 16) вполне можно рассматривать как обобщенную (в смысле нечеткой логики) таблицу решений, в которой входы (факторы) и выходы (будущие состояния АОУ) связаны друг с другом не с помощью классических (Аристотелевских) импликаций, принимающих только значения: "Итина" и "Ложь", а различными значениями истинности, выраженными в битах и принимающими значения от положительного теоретически-максимально-возможного
("Максимальная степень истинности"), до теоретически неограниченного
отрицательного ("Степень ложности").
Фактически это означает, что предложенная модель АСК-анализа позволяет осуществить синтез обобщенных таблиц решений для различных предметных областей непосредственно на основе эмпирических исходных данных и продуцировать на их основе огромное количество
прямых и обратных правдоподобных (нечетких) логических рассуждений по неклассическим схемам с различными расчетными значениями истинности, являющимся обобщением классических импликаций.
При этом в прямых рассуждениях как предпосылки рассматриваются факторы, а как заключение – будущие состояния АОУ, а в обратных – наоборот: как предпосылки – будущие состояния АОУ, а как заключение – факторы. Степень истинности i-й предпосылки – это просто количество информации Iij, содержащейся в ней о наступлении j-го будущего состояния АОУ. Если предпосылок несколько, то степень истинности наступления j-го состояния АОУ равна суммарному количеству информации, содержащемуся в них об этом. Количество информации в i-м факторе о наступлении j-го состояния АОУ, рассчитывается в соответствии с выражением (3.28) СТИ.
Прямые правдоподобные логические рассуждения позволяют прогнозировать степень достоверности наступления события по действующим факторам, а обратные – по заданному состоянию восстановить степень необходимости и степень нежелательности каждого фактора для наступления этого состояния, т.е. принимать решение по выбору управляющих воздействий на АОУ, оптимальных для перевода его в заданное целевое состояние.
Число вариантов подобных логических формул определяется по сути дела произведением числа сочетаний предпосылок на число сочетаний заключений. Однако, реально из этих формул имеет смысл использовать только полные, т.е. включающие все заданные предпосылки или все заданные заключения. В простейшем случае заданными могут считаться все предпосылки, или предпосылки, соответствующие факторам определенной группы, и т.д. Для развития этого направления, по-видимому, целесообразно задействовать логику предикатов.
Необходимо также отметить, что предложенная модель, основывающаяся на теории информации, обеспечивает автоматизированное формирования системы нечетких правил по содержимому входных данных, как и комбинация нечеткой логики Заде-Коско с нейронными сетями Кохонена. Принципиально важно, что качественное изменение модели путем добавления в нее новых классов не уменьшает достоверности распознавания уже сформированных классов. Кроме того, при сравнении распознаваемого объекта с каждым классом учитываются не только признаки, имеющиеся у объекта, но и отсутствующие у него, поэтому предложенной моделью правильно идентифицируются объекты, признаки которых образуют множества, одно из которых является подмножеством другого (как и в Неокогнитроне К.Фукушимы).
