Интеллектуальные информационные системы


Системное обобщение формулы Хартли для количества информации - часть 2


Если выборка любого элемента равновероятна, то из факта выбора n-го элемента по классической формуле Хартли мы получаем количество информации согласно (3.1). Если же при этом известно, что  данный элемент входит в определенную подсистему 2-го уровня, то это дает дополнительное количество информации, за счет учета второго слагаемого, поэтому общее количество получаемой при этом информации будет определяться выражением (3.4) уже с двумя слагаемыми (M=2). Если элемент одновременно входит в M подсистем разных уровней, то количество информации, получаемое о системе и ее подсистемах при выборке этого элемента определяется выражением (3.4). Так, если мы вытаскиваем кирпич из неструктурированной кучи, состоящей из 32 кирпичей, то получаем 5 бит информации, если же из этих кирпичей сложен дом, то при аналогичном действии мы получаем дополнительное количество информации о том, из каких части дома (подсистем различного уровня иерархии) вытащен этот кирпич. Действия каменщика, укладывающего кирпич на место, предусмотренное проектом, значительно выше по целесообразности, чем у грузчика, складывающего кирпичи в кучу. Учитывая, что при M=W:

(3. 5)

в этом случае получаем:

(3. 6)

Выражение (3.5) дает оценку максимального количества информации, которое может содержаться в элементе системы с учетом его вхождения в различные подсистемы ее иерархической структуры.

Однако реально в любой системе осуществляются не все формально возможные сочетания элементов 1-го уровня иерархии, т.к. существуют различные правила запрета, различные для разных систем. Это означает, что возможно множество различных систем, состоящих из одинакового количества тождественных элементов, и отличающихся своей структурой, т.е. строением подсистем различных иерархических уровней. Эти различия систем как раз и возникают благодаря различию действующих для них этих правил запрета. По этой причине систему правил запрета предлагается назвать информационным проектом системы. Различные системы, состоящие из равного количества одинаковых элементов (например, дома, состоящие из 20000 кирпичей), отличаются друг от друга именно по причине различия своих информационных проектов.




Начало  Назад  Вперед