Интеллектуальные информационные системы


Системное обобщение классической формулы Харкевича, как количественная мера знаний - часть 2


(3. 20)

В (3.20) использованы обозначения:

Nij – суммарное количество наблюдений факта: "действовал i-й фактор и объект перешел в j-е состояние";

Nj  – суммарное количество встреч различных факторов у объектов, перешедших в j-е состояние;

Ni  – суммарное количество встреч i-го фактора у всех объектов;

N   – суммарное количество встреч различных факторов у всех объектов.

Подставим в выражение (3.19) значения для Pij

и Pj из (3.20):

(3. 21)

Введем коэффициент эмерджентности Y в модифицированную формулу А.Харкевича:

(3. 22)

где: Y – коэффициент эмерджентности Харкевича (как будет показано выше, он определяет степень детерминированности объекта с уровнем системной организации j, имеющего W чистых состояний, на переходы в которые оказывают влияние M факторов, о чем в модели накоплено N фактов).

Известно, что классическая формула Шеннона для количества информации для неравновероятных событий преобразуется в формулу Хартли при условии, что события равновероятны, т.е. удовлетворяет фундаментальному принципу соответствия[64].

Естественно потребовать, чтобы и обобщенная формула Харкевича также удовлетворяла аналогичному принципу соответствия, т.е. преобразовывалась в формулу Хартли в предельном случае, когда каждому классу (состоянию объекта) соответствует один признак (фактор), и каждому признаку – один класс, и эти классы (а, значит и признаки), равновероятны. Иначе говоря факторов столько же, сколько и будущих состояний объекта управления, все факторы детерминистские, а состояния объекта управления – альтернативные, т.е. каждый фактор однозначно определяет переход объекта управления в определенное состояние.

В этом предельном случае отпадает необходимость двухвекторного описания объектов, при котором 1-й вектор (классификационный) содержит интегральное описание объекта, как принадлежащего к определенным классам, а 2-й вектор (описательный) – дискретное его описание, как имеющего определенные атрибуты. Соответственно, двухвекторная модель, предложенная в данной работе, преобразуется в "вырожденный" частный случай – стандартную статистическую модель.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин