Решение задач динамики


Решение задач динамики - стр. 64


Матрица демпфирования определяется с использованием матрицы масс и матрицы жесткости:

                                  

Команды ALPHAD и BETAD используются для определения a и b как десятичных чисел. Значения  a и b, как правило, не известны заранее, но они могут быть определены из коэффициентов модального демпфирования 

.
-отношение действительного демпфирования к критическому демпфированию отдельной i-той моды. Если
 - собственная круговая частота i -той моды, то a и b должны удовлетворять соотношению:

                               

Во многих практических случаях альфа демпфирование (или массовое демпфирование) может игнорироваться (a=0). В этих случаях вы можете определить b из известных значений

и
 как

                            

.

Для определения коэффициентов a и b при заданном отношении демпфирования x обычно принимается, что сумма  a и b членов примерно постоянна в частотном диапазоне.(Рис. 7.2). Таким образом, при данной x и частотном диапазоне от

 до
 - коэффициенты a и b могут быть определены из системы двух уравнений.

 


Рис.7.2

Альфа демпфирование может приводить к неверным результатам, если большая масса была искусственно введена в модель. Один общий пример, когда искусственно большая масса вводится в основание модели для возможности ввода спектра ускорений. (Вы можете использовать большие массы для преобразования спектра ускорений в спектр сил). Демпфирующий коэффициент альфа, который умножается на матрицу масс, будет давать искусственно завышенную силу демпфирования в таких системах, что приводит к ошибкам во входном спектре и в определении реакции системы.

Бета демпфирование и демпфирование материала может приводить к искаженным результатам в нелинейном анализе. Эти коэффициенты демпфирования умножаются на матрицу жесткости, которая постоянно изменяется в нелинейных задачах. Результирующее изменение в демпфировании может быть иногда противоположным действительному изменению демпфирования, что может исказить физическую сущность задачи.


Начало  Назад  Вперед