Решение задач динамики


Решение задач динамики - стр. 85


 

                                     (9.7)

где   

- вектор исключаемых (вспомогательных) степеней свободы i-ой моды (вспомогательными степенями свободы называются те степени свободы, которые будут конденсироваться с целью снижения размерности системы);

 - подматрицы жесткости по вспомогательным степеням свободы и связи вспомогательных степеней свободы с удерживаемыми соответственно;

 

 - вектор удерживаемых (основных) степеней свободы i-ой моды.

 

10. МЕТОД СУПЕРПОЗИЦИИ МОД

 

          Метод суперпозиции мод использует данные о собственных частотах и формах колебаний, полученные путем проведения модального анализа, для оценки динамического отклика конструкции от нестационарных или стационарных гармонических возмущений.

          Уравнения движения могут быть выражены в следующей форме:

 

           (10.1)

 

где      [M] - матрица масс системы;

[C] - матрица демпфирования системы;

[K] - матрица жесткости системы;

{u''} - вектор узловых ускорений;

{u'} - вектор узловых скоростей;

{u} - вектор узловых перемещений;

{F} - вектор прикладываемых сил, переменных во времени, который можно расписать как:

 

{F} = {Fnd} + s{Fs}                         (10.2)

 

где     {Fnd} - вектор переменных во времени узловых силы;

s - масштабный коэффициент вектора нагрузок;

{Fs} - вектор нагрузок, полученный путем модального анализа (см. далее).

 

Вектор нагрузки {Fs} вычислен при выполнении анализа форм колебаний. Он образуется точно так же как и вектор нагрузки подконструкции .

 

Следующая разработка подобна данной в книге Бате [2].

 

Определим набор модальных координат yi из условия, чтобы

 

                                 (10.3)

 

где    

 - форма колебаний i-ой моды;

n - число используемых мод (вводится с помощью команд TRNOPT или HROPT).

 

Заметьте, что уравнение (10.3) препятствует использованию отличного от нуля входного перемещения, после определения yi не напрямую, а через {u}.


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин