Решение задач динамики


Решение задач динамики - стр. 94


Отклик спектральной плотности мощности, для i-ой степени свободы дается как:

Динамическая часть

       (12.10)

Псевдо-статическая часть

                                   (12.11)

Ковариационная часть

                                (12.12)

 

где       n - число форм колебаний, выбранных для оценки;

r1 и r2  - число силовых (удаленных от опор) и кинематических СПМ-таблиц, соответственно.

Передаточные функции типа для системы с одной степенью свободы принимают различные формы в зависимости от типа вводимой СПМ и типа желательного отклика. Формы передаточных функций для перемещения как выхода перечислены ниже для различных случаев.

1.  На входе - сила или ускорение:

 

           (12.13)

 

          2.  На входе - перемещение

            (12.14)

 

3. На входе - скорость

       (12.15)     

где    w - частота возбуждения

          wj – собственная круговая частота j-ой моды

          i = Ö-1 – мнимая единица.

 

Таким образом, анализ случайных колебаний может использоваться, чтобы показать абсолютное среднеквадратичное значение отклика неизвестных перемещений:

 

(12.16)

где      | |Re – обозначает вещественную часть аргумента;

         

 – дисперсия i-го псевдо-статического перемещения;

         

 - ковариация между статическими и динамическими

перемещениями

 

Общая формулировка, описанная выше, дает упрощенные уравнения для некоторых ситуаций, с которыми обычно приходится сталкиваться на практике. Для полностью коррелированных силовых возмущений и идентичных  заданных перемещений, нижние индексы l и m исключали бы уравнения с (12.10) до (12.12). Когда существуют только силовые возмущения, последние два члена в уравнении (12.16) не применяют, и только первый член в пределах больших круглых скобок в уравнении (12.10) обязательно будет учитываться. Для некоррелированных силовых и кинематических возмущений, взаимные спектральные плотности мощности (то есть когда l ¹ m) равны нулю, и только члены, для которых l = m в уравнениях (12.10) через (12.12) обязательно будут учтены.




Начало  Назад  Вперед