Решение задач динамики



Решение задач динамики - стр. 95


Уравнения (12.10) до (12.12) могут быть перезаписаны как:

                                  

                      (12.17)

                         

            (12.18)                       

                       

                 (12.19)

где 

  -  модальные СПМ, члены, которых находятся внутри больших круглых скобок уравнений с  (12.10) по (12.12)

Решение в закрытой форме получено для кусочно-линейной СПМ (PSD) в логарифмическом масштабе по обеим осям, применявшимися для вычисления каждого интеграла в уравнении (12.16) (Чен и Али (193), и Харичандран (194)). Впоследствии, дисперсия становится:

                        (12.20) 

                                         (12.21)

                                    (12.22)

Модальные матрицы ковариации 

,
и
 определены в .PSD файле. Заметьте, что уравнения (12.20) до (12.22) представляют объединение мод для анализа случайных колебаний.

Дисперсия для напряжений, узловых сил или реакций может быть вычислена из уравнений, подобных с (12.20) по (12.22). Если желательно получить дисперсию напряжения, замените формы колебаний (fij) и статические перемещения (

) модальными напряжениями (
) и статическими напряжениями (
).  Точно так же, если желательна дисперсия узловой силы, заменяют формы колебаний и статические перемещения  модальными узловыми силами (
) и статическими узловыми силами (
).   Наконец, если желательны дисперсии реакции, замените формы колебаний и статические перемещения модальными реакциями (fij) и статическими реакциями (
).  Кроме того, дисперсии первых и вторых производных по времени всех величин, упомянутых выше, могут быть вычислены, используя следующие соотношения:

                                   (12.23)

   

12.3 Не диагональные спектральные члены для частично коррелированных входных спектральных плотностей мощности

Для возмущений определяемых более, чем одной функцией спектральной плотности мощности (СПМ), перекрестные члены которые определяют степень корреляции между различными функциями СПМ определяют как:




Содержание  Назад  Вперед