Иллюстрированный самоучитель по Matlab


Действительные и комплексные числа



Число —

простейший объект языка MATLAB, представляющий количественные данные. Числа можно считать константами, имена которых совпадают с их значениями. Числа используются в общепринятом представлении о них. Они могут быть целыми, дробными, с фиксированной и плавающей точкой. Возможно представление чисел в хорошо известном научном формате с указанием мантиссы и порядка числа.

Ниже приводятся примеры представления чисел:


2

-3

2.301 0.00001 123.45бе-24

-234.456е10


Как нетрудно заметить, в мантиссе чисел целая часть отделяется от дробной не запятой, а точкой, как принято в большинстве языков программирования. Для отделения порядка числа от мантиссы используется символ е. Знак «плюс» у чисел не проставляется, а знак «минус» у числа называют

унарным минусом.

Пробелы между символами в числах не допускаются.

Числа могут быть

комплексными: z

=Rе(x)+Im(x)*i. Такие числа содержат действительную Re(z) и мнимую Im(z) части. Мнимая часть имеет множитель

i

или

j,

означающий корень квадратный из -1:

3i

 2j

 2+3i

-3.141i


-123.456+2.7e-3i


Функция real (z) возвращает действительную часть комплексного числа, Re(z), a функция imag(z) — мнимую, Im(z). Для получения модуля комплексного числа используется функция abs(z), а для вычисления фазы — angle(Z). Ниже даны простейшие примеры работы с комплексными числами:

»i

ans=

0 +1.0000i

» j

ans =

0 + 1.0000i 

» z=2+3i 

z =

2.0000 + 3.0000i 

» abs(z)

 ans =

3.6056 

» real(z) 

ans=

2

» imag(z) 

ans =

3

» angle(z) 

ans =

0.9828


В MATLAB не принято делить числа на целые и дробные, короткие и длинные и т. д., как это принято в большинстве языков программирования, хотя задавать числа в таких формах можно. Вообще же операции над числами выполняются в формате, который принято считать форматом

с двойной точностью.

Такой формат

удовлетворяет подавляющему большинству требований к численным расчетам, но совершенно не подходит для символьных вычислений с произвольной (абсолютной) точностью. Символьные вычисления MATLAB может выполнять с помощью специального пакета расширения Symbolic Math Toolbox.

 




Начало  Назад  Вперед