Объединение малых матриц в большую

Описанный способ задания матриц позволяет выполнить операцию

конкатенации —

объединения малых матриц в большую. Например, создадим вначале магическую матрицу размера 3x3:

» A=magic(3)

А=

Теперь можно построить матрицу, содержащую четыре матрицы:

» В-[А А+16:А+32 А+16] 

В =

Полученная матрица имеет уже размер 6x6. Вычислим сумму ее столбцов:

» sum(B)

 ans =

126     126     126     126     126     126

Любопытно, что она одинакова для всех столбцов. А для вычисления суммы стро! используем команду

» sum(B.') 

ans =

78     78     78    174     174     174

Здесь запись В.' означает транспонирование матрицы В, т. е. замену строк столб цами. На этот раз сумма оказалась разной. Это отвергает изначально возникши предположение, что матрица В тоже является магической. Для истинно магической матрицы суммы столбцов и строк должны быть одинаковыми:

» D=magic(6)

D=

» sum(D)

ans=

111 111 111 111 111 111 

» sum(D.') 

ans=

111 111 111 111 111 111

Более того, для магической матрицы одинаковой является и сумма элементов по основным диагоналям (главной диагонали и главной антидиагонали).

Содержание раздела

---

---