Гамма-функция и ее варианты
Гамма-функция определяется выражением
Неполная гамма-функция определяется как
gamma (А) — возвращает гамма-функцию элементов А. Аргумент А должен быть вещественным.
gamma iпс(X,А) — возвращает неполную гамма-функцию соответствующих элементов X и А. Аргументы X и А должны быть вещественными и иметь одинаковый размер (или любой из них может быть скалярным).
gammaln(A) —возвращает логарифмическую гамма-функцию, gammaln(A) = 1og(gamma(A)). Команда gammaln позволяет избежать переполнения, которое может происходить, если вычислять логарифмическую гамма-функцию непосредственно, используя 1og(gamma(A)).
Примеры:
» f=[5.3];d=gamma(f)
d =
24 2 » h=gammaln(f)
h =
3.1781 0.6931
Гамма-функция имеет довольно сложный», график, заслуживающий построения (рис. 9.2).
Рис. 9.2.
График гамма-функции
Это можно осуществить с помощью следующего файла-сценария:
%Gamma function graphicclear syms x
ezplot(gamma(x).[-4 4]) grid on
Гамма-функция вычисляется по известному алгоритму W. J. Kody (1989 г.). Для вычисления неполной гамма-функции используются рекуррентные формулы.
