Иллюстрированный самоучитель по Matlab
возвращает логарифм матрицы. Результат получается
1 3 1
4 0 0
» a=funm(S.@exp)
a=
31.22030.0000 23.3779
38.965920.085530.0593
31.1705-0.000023.4277
logm(X) — возвращает логарифм матрицы. Результат получается комплексным, если X имеет отрицательные собственные значения;
[Y.esterr]=logm(X) — не выдает какого-либо предупреждающего сообщения, но возвращает оценку погрешности в виде относительной невязки norm(expm(Y)-X)/norm(X);
Если матрица X — действительная симметрическая или комплексная эрмитова, то теми же свойствами обладает и logm(X).
Пример:
а=
31.22030.0000 23.3779
38.965920.085530.0593
31.1705-0.000023.4277
» logm(a)
ans =
1.0000 0.0000 3.0000
1.0000 3.0000 1.0000
4.0000 -0.0000-0.0000
sqrtm(X) — возвращает квадратный корень из X, соответствующий неотрицательным действительным частям собственных значений X. Результат получается комплексным, если X имеет отрицательные собственные значения. Если X вырожденная, то выдает предупреждение об ошибке;
[Y.resnonii]=sqrtm(X) — не выдает какого-либо предупреждающего сообщения, но возвращает оценку погрешности в виде относительной невязки по нормам Фробениуса (см. урок 11) norm(X-Y
^
2, ' fro') /norm(X, ' fro') ;
[Y. alpha, condest]=sqrtm(X) — с тремя выходными аргументами функция помимо квадратного корня возвращает также фактор стабильности (но не невязку!) и оценку числа обусловленности результирующей матрицы Y.
Пример:
» S=[2.1.0;6,7.-2:3.4.0]; » e=sqrtm(S)
е =
1.2586 0.2334 0.0688
1.6066 2.7006 -0.6043
0.5969 1.1055 0.7918
