Иллюстрированный самоучитель по Matlab


LU- и QR-разложения - часть 2


]

  • [Q.R] = qr(X) — вычисляет верхнюю треугольную матрицу R того же размера,

    как

    и у X, и унитарную матрицу Q, так что X=Q*R;

  • [Q.R.E] = qr(X) — вычисляет матрицу перестановок Е, верхнюю треугольную матрицу R с убывающими по модулю диагональными элементами и унитарную матрицу Q, так что X*E=Q*R. Матрица перестановок Е выбрана так, что abs(diag(R)) уменьшается;

  • [Q.R] = qr(X.O) и [Q.R.E] = qr(X,0) — вычисляют

    экономное

    разложение, в котором Е — вектор перестановок, так что Q*R=X(: ,Е). Матрица Е выбрана так, что abs(diag(R)) уменьшается;

  • А = qr(X) — возвращает результат из LAPACK. Пример:

» C=rand(5.4)

С=

0.8381 0.5028 0.1934 0.6979

0.0196 0.7095 0.6822 0.3784

0.6813 0.4289 0.3028 0.8600 

0.3795 0.3046 0.5417 0.8537

0.8318 0.1897 0.1509 0.5936 

» [Q.R]=qr(C) 

Q=

-0.5922-0.11140.5197 0.0743 -0.6011

-0.0139-0.9278 -0.0011 -0.34480.1420

-0.4814-0.11730.0699 0.5940 0.6299

-0.2681-0.1525-0.82680.2632 -0.3898

-0.58770.2997 -0.2036-0.67340.2643 

R =

-1.4152    -0.7072    -0.5037    -1.4103

0     -0.7541    -0.7274    -0.4819

0     0     -0.3577    -0.4043

0    0    0     0.2573

0    0    0    0

  • [Q,R] = qrdelete(Q,R, j) — изменяет Q и RTaKHM образом, чтобы пересчитать QR-разложение матрицы А для случая, когда в ней удален

    j-й

    столбец (А(:, j )=[ ]). Входные значения Q и R представляют QR-разложение матрицы А как результат действия [Q. R]=qr(A)..Аргумент j определяет столбец, который должен быть удален из матрицы А.

Примеры:

» C=rand(3.3) 

С =

0.0164 0.0576 0.7176

0.1901 0.3676 0.6927

0.5869 0.6315 0.0841

» [Q.R]=qr(C) 

Q=

-0.0265-0.2416-0.9700

-0.3080-0.92120.2378




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин