Иллюстрированный самоучитель по Matlab
Приведение матриц к форме Шура и Хессенберга
Ниже приводятся функции, обеспечивающие приведение матриц к специальным формам Шура и Хессенберга:
cdf2rdf — преобразование комплексной формы Шура в действительную. Если система [V,D]=eig(X) имеет комплексные собственные значения, объединенные в комплексно-сопряженные пары, то функция cdf2rdf преобразует систему таким образом, что матрица D принимает вещественный диагональный вид с 2x2 вещественными блоками, заменяющими первоначальные комплексные пары.
Конкретные столбцы матрицы V больше не являются собственными векторами, но каждая пара векторов связана с блоком размера 2x2 в матрице D. Пример:
» А-[2 3 6;-4 0 3:1 5 -2]
А =
2 3 6
-4 0 3
1 5 -2
|
» |
[S.D]=eig(A) |
||||
|
S |
= |
||||
|
0.7081 + 0.32961 |
0.7081 - 0.32961 |
-0.3355 |
|||
|
-0.3456 + 0.36881 |
-0.3456 - 0.36881 |
-0.5721 |
|||
|
0.0837 + 0.35711 |
0.0837 - 0.35711 |
0.7484 |
|||
|
D |
= |
||||
|
3.1351 + 4.06031 |
0 |
0 |
|||
|
0 |
3.1351 - 4.06031 |
0 |
|||
|
0 |
0 |
-6.2702 |
|||
|
» |
[S.D]=cdf2rdf(S.D) |
||||
|
S |
= |
||||
|
0.7081 0.3296 |
-0.3355 |
||||
|
-0.3456 0.3688 |
-0.5721 |
||||
|
0.0837 0.3571 |
0.7484 |
||||
|
D |
= |
||||
|
3.1351 4.0603 |
0 |
||||
|
-4.0603 3.1351 |
0 |
||||
|
0 0 |
-6.2702 |
||||
Функция qz обеспечивает приведение пары матриц к обобщенной форме Шура:
[AA.8B.Q.Z.V] = qz(A.B) — возвращает, возможно, комплексные верхние треугольные матрицы АА и ВВ и соответствующие матрицы приведения Q и
I,
такие что Q*A*Z=AA и Q*B*Z=BB. Функция также возвращает матрицу обобщенных собственных векторов V.
Обобщенные собственные значения могут быть найдены из следующего условия:
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий