Иллюстрированный самоучитель по Matlab
Реобразование разреженных матриц
Теперь рассмотрим функции преобразования разреженных матриц. Они представлены ниже:
k = f ind(X) — возвращает индексы вектора х для его ненулевых элементов. Если таких элементов нет, то find возвращает пустой вектор. find(X>100) возвращает индексы элементов вектора с Х>100;
[1,j] = find(X) — возвращает индексы строки и столбца для ненулевого элемента матрицы X;
[1 . j . v] = find(X) — возвращает вектор столбец v ненулевых элементов матрицы X и индексы строки i и столбца j. Вместо X можно вставить (X, операция отношения, параметр), и тогда индексы и вектор-столбец будут отражать элементы матрицы, удовлетворяющие данному отношение. Единственное исключение — f ind(x ~= 0). Индексы те же, что и при исполнении find(X), но вектор v содержит только единицы.
Пример:
» q=sprand(3.4.0.6)
q =
(1.1) 0.7266
(1.2) 0.4120
(3.2) 0.2679
(3.3) 0.4399
(2.4) 0.7446
(3.4) 0.9334
i=
1
1
3
3
2
3
j =
1
2
2
3
4
4
full(S) — преобразует разреженную матрицу S в полную; если исходная матрица S была полной, то full (S) возвращает S. Пусть X — матрица размера mxn с nz=nnz(X) ненулевыми элементами. Тогда full(X) требует такой объем памяти, чтобы хранить mxn действительных чисел, в то время как sparse(X) требует пространство для хранения лишь nz действительных чисел и (nxz+n) целых чисел — индексов. Большинству компьютеров для хранения действительного числа требуется вдвое больше пространства, чем для целого. Для таких компьютеров sparse(X) требует меньше пространства, чем full(X), если плотность nnz/prod(s1ze(X))<2/3. Выполнение операций над разреженными матрицами, однако, требует больше затрат времени, чем над полными, поэтому для эффективной работы с разреженными матрицами плотность расположения ненулевых элементов должна быть много меньше 2/3.
Примеры:
» q=sprand(3,4,0.6)
q=
(1.1) 0.0129
(1.2) 0.3840
(2.2) 0.6831
(3,3) 0.0928
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий