Решение полиномиальных матричных уравнений
Приведенная ниже функция вычисляет собственные значения матричного полинома.
[Х.е] = polyeig(AO,Al,...Ap) — решает задачу собственных значений для матричного полинома степени р вида:
где степень полинома р — целое неотрицательное число, а А
0
,
А
1
,..., А
p
—
входные матрицы порядка
п.
Выходная матрица X размера nхnр содержит собственные векторы в столбцах. Вектор е размером
пр
содержит собственные значения.
Пример:
» А=[1:4:5:8:9:12:13:16]
А =
|
1 2 |
3 4 | ||||||||
|
5 6 |
7 8 | ||||||||
|
9 10 |
11 12 | ||||||||
|
1314 |
15 16 | ||||||||
|
» В=[4:7 |
;2:5;10:13;23:26] | ||||||||
|
3 - | |||||||||
|
4 5 |
6 7 | ||||||||
|
2 3 |
4 5 | ||||||||
|
1011 |
12 13 | ||||||||
|
2324 |
25 26 | ||||||||
|
» [F.a]= |
polyeig(A.B) | ||||||||
|
F = | |||||||||
|
0.4373 |
0.0689 |
-0.5426 |
-0.7594 | ||||||
|
-0.3372 |
-0.4969 |
0.6675 |
-0.1314 | ||||||
|
-0.6375 |
0.7870 |
0.2927 |
-0.1314 | ||||||
|
0.5374 |
-0.3591 |
- 0.4176 |
0.3771 | ||||||
|
a = | |||||||||
|
4.4048 | |||||||||
|
0.4425 | |||||||||
|
-0.3229 | |||||||||
|
-1.0000 | |||||||||
