Вычисление градиента функции
Вычисление конечно-разностным методом градиента функций реализуется следующей функцией:
FX = gradient(F) — возвращает градиент функции одной переменной, заданной вектором ее значений F. FX соответствует конечным разностям в направлении
х,
[FX.FY] = gradient(F) — возвращает градиент функции F(X,Y) двух переменных, заданной матрицей F, в виде массивов FX и FY. Массив FX соответствует конечным разностям в направлении
х
(столбцов). Массив FY соответствует конечным разностям в направлении
у
(строк);
[FX.FY.FZ,...] = gradient(F) — возвращает ряд компонентов градиента функции нескольких переменных, заданной в виде многомерного массива F;
[...] = gradient(F.h) — использует шаг h для установки расстояния между точками в каждом направлении (h — скалярная величина). По умолчанию h=l;
[...] = gradient(F.hi,h2,...) — если F является многомерным массивом, то расстояния задаются с помощью параметров h1, h2, h3,....
Пример:
» F=[l 35795678]
F =
135795678
» FX = gradient(F)
FX =
Columns 1 through 7
2.0000 2.0000 2.0000 2.0000 -1.0000-1.50001.0000
Columns 8 through 9
1.0000 1.0000
» F=[l 2 3 6 7 8:1 4 5 7 9 3;5 9 5 2 5 7]
F =
123678
145793
595257
» [FX.FY] = gradient(F)
FX =
1.0000 1.0000 2.0000 2.0000 1.0000 1.0000
.3.0000 2.0000 1.5000 2.0000 -2.0000 -6.0000
4.0000 0 -3.50000 2.5000 2.0000
FY =
0 2.0000 2.0000 1.0000 2.0000-5.0000
2.0000 3.5000 1.0000 -2.0000-1.0000-0.5000
4.0000 5.0000 0 -5.0000-4.0000 4.0000
Функция gradient часто используется для построения графиков полей градиентов.
