Нахождение средних, срединных значений массива и стандартных отклонений
Элементарная статистическая обработка данных в массиве обычно сводится к нахождению их среднего значения, медианы (срединного значения) и стандартного отклонения. Для этого в системе MATLAB определены следующие функции:
mean (А) — возвращает арифметическое среднее значение элементов массива, если А — вектор; или возвращает вектор-строку, содержащую средние значения элементов каждого столбца, если А — матрица. Арифметическое среднее значение есть сумма элементов массива, деленная на их число;
mean(A.dim) — возвращает среднее значение элементов по столбцам или по строкам матрицы в зависимости от значения скаляра dim (dim=l по столбцам и dim=2 по строкам соответственно).
Примеры:
|
» А = [1 |
2 6 4 |
8; 6 7 |
13 5 4; |
7 9 0] | |||||
|
А = | |||||||||
|
1 |
2 |
6 |
4 |
8 | |||||
|
6 |
7 |
13 |
5 |
4 | |||||
|
7 |
9 |
0 |
8 |
12 | |||||
|
6 |
6 |
7 |
1 |
2 | |||||
|
» mean(A) | |||||||||
|
ans = | |||||||||
|
5.0000 |
6.0000 |
6.5000 |
4.5000 |
6.5000 | |||||
|
»mean(A. |
2) | ||||||||
|
ans = | |||||||||
|
4.2000 | |||||||||
|
7.0000 | |||||||||
|
7.2000 | |||||||||
|
4.4000 |
median (A) — возвращает медиану, если А — вектор; или вектор-строку медиан для каждого столбца, если А — матрица;
median(A.dim) — возвращает значения медиан для столбцов или строк матрицы в зависимости от значения скаляра dim.
Примеры:
» A=magic(6)
|
35 |
1 |
6 |
26 |
19 |
24 | ||||||
|
3 |
32 |
7 |
21 |
23 |
25 | ||||||
|
31 |
9 |
2 |
22 |
27 |
20 | ||||||
|
8 |
28 |
33 |
17 |
10 |
15 | ||||||
|
30 |
5 |
34 |
12 |
14 |
16 | ||||||
|
4 |
36 |
29 |
13 |
18 |
11 |
» M=median(A)
М =
19.000018.500018.000019.000018.500018.0000
» M=median(A,2)
М =
21.5000
22.0000
21.0000
16.0000
15.0000
15.5000
std(X) — возвращает стандартное отклонение элементов массива, вычисляемое по формуле если X — вектор. Если X — матрица, то std(X) возвращает вектор-строку, содержащую стандартное отклонение элементов каждого столбца (обратите внимание, что оно отличается от среднеквадратического отклонения);
std(X.flag) — возвращает то же значение, что и std(X), если flag=0; если flag=l, функция std(X.l) возвращает среднеквадратическое отклонение (квадратный корень из несмещенной дисперсии), вычисляемое по формуле
std(X.flag.dim) — возвращает стандартное или среднеквадратическое отклонения по рядам (dim=2) или по столбцам(dim=1) матрицы X в зависимости от значения переменной dim.
Примеры:
» X = linspace(0,3*pi,10)
X = Columns 1 through 7
0 1.0472 2.0944 3.1416 4.1888 5.2360 6.2832
Columns 8 through 10
7.3304 8.3776 9.4248
» s = std(X)
s =
3.1705
