Partial Differential Equations Toolbox
Весьма важный пакет прикладных программ, содержащий множество функций для решения систем дифференциальных уравнений в частных производных. Дает эффективные средства для решения таких систем уравнений, в том числе жестких. В пакете используется метод конечных элементов. Команды и графический интерфейс пакета могут быть использованы для математического моделирования уравнений в частных производных применительно к широкому классу инженерных и научных приложений, включая задачи сопротивления материалов, расчеты электромагнитных устройств, задачи тепломассопереноса и диффузии. Основные возможности пакета:
полноценный графический интерфейс для обработки уравнений с частными
производными второго порядка;
автоматический и адаптивный выбор сетки;
задание граничных условий: Дирихле, Неймана и смешанных;
гибкая постановка задачи с использованием синтаксиса MATLAB;
полностью автоматическое сеточное разбиение и выбор величины конечных
элементов;
нелинейные и адаптивные расчетные схемы;
возможность визуализации полей различных параметров и функций решения, демонстрация принятого разбиения и анимационные эффекты.
Пакет интуитивно следует шести шагам решения PDE с помощью метода конечных элементов. Эти шаги и соответствующие режимы пакета таковы: определение геометрии (режим рисования), задание граничных условий (режим граничных условий), выбор коэффициентов, определяющих задачу (режим PDE), дисркре-тизация конечных элементов (режим сетки), задание начальных условий и решение уравнений (режим решения), последующая обработка решения (режим графика).
