Введение в систему Mathmatica 3.0



             

Встроенные функции системы Mathematica


Использование предыдущего результата для построения графиков функций, задающих собственные значения, в зависимости от параметра.

Plot[Evaluate[v], {b, -10, 10}]

[Graphics:bugr7.gif]

-Graphics-

Вы можете найти значение b, при котором первое собственное значение равно нулю...

Solve[First[v] == 0, b]
[Graphics:bugr10.gif]

или найти интеграл от 0 до с от функции, задающей первое собственное значение.

[Graphics:bugr11.gif]
[Graphics:bugr12.gif]

Теперь можно найти  частичную сумму ряда Тейлора функции, являющейся результатом предыдущего интегрирования.

Series[%, {c, 0, 5}]
[Graphics:bugr14.gif]

Численное нахождение корня уравнения на заданном отрезке.

FindRoot[int==1+c,{c,1}]{c->-0.554408}

Простота работаты с формулами также важна при обработке данных.

Создание списка первых сорока простых чисел.

Table[Prime[i], {i, 40}]{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61, 67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137, 139,149,151,157,163,167,173}

Приближение аппроксимирующей функцией.

Fit[%, {Log[x],x,x2}, x]3.91287769352273429 x+0.0244902554054522703 x2-5.98809188219891908 Log[x]

Вычисление суммы первых сорока простых чисел с применением аппроксимирующей функции.

Sum[%, {x, 1, 40}]3090.16

Тот же результат, полученный точно.

Sum[Prime[i],{i,1,40}]3087

Следующая команда объединяет в себе предыдущие и строит график разности между точными и приближенными значениями сумм простых чисел в зависимости от количества слагаемых.

[Graphics:bugr25.gif]

[Graphics:bugr26.gif]

-Graphics-

Предыдущая глава

Оглавление

Следующая глава




Содержание  Назад  Вперед